Lógica Modal Proposicional
Lógica Modal - Introdução
Introduzimos o curso de lógica modal com alguns exemplos de frases verdadeiras de modos diferentes.
Analisando sentenças modais
Analisaremos algumas sentenças modais no contexto das lógicas para metafísica, epistemologia e deontologia.
História moderna da necessidade e causalidade
Falaremos dos desenvolvimentos do século XX das lógicas modais. Com os trabalhos de Lewis sobre implicação estrita (1912, 1914), tivemos um primeiro grande impulso para o estudo dos sistemas modais. Mais tarde, com os trabalhos de Carnap e Kripke (entre outros), entramos em uma nova era de desenvolvimento semântico desses sistemas.
Semântica de mundos possíveis
Introduzimos a semântica de mundos possíveis desenvolvida por Saul Kripke. Mostraremos algumas intuições básicas, do que são compostos os mundos possíveis e faremos alguns exemplos.
Lista de Exercícios:
lista-video4.pdfValidade de fórmulas modais
Continuamos explorando a semântica de mundos possíveis com a análise de validade de fórmulas modais. Em seguida, mostramos como encontrar contraexemplos para algumas fórmulas simples.
Lista de Exercícios:
lista-video5.pdfContraexemplos para fórmulas modais
Motraramos como encontrar contraexemplos para algumas fórmulas modais. Em seguida, introduziremos o conceito de posto de uma fórmula.
Lista de Exercícios:
lista-video6.pdfForçando a existência de mundos
Mostraremos como podemos escolher fórmulas que nos garantem a existência de mundos nas estruturas de Kripke.
Lista de Exercícios:
lista-video7.pdfValidades modais simples
Definimos o conceito de validade em lógicas modais normais. Em seguida, mostramos alguns exemplos simples.
Lista de Exercícios:
lista-video8.pdfValidades modais universais
Mostramos algumas validades para a distribuição dos operadores modais: distribuição na disjunção, conjunção e implicação (axioma K)
Lista de Exercícios:
lista-video9.pdf Substituição de equivalentes
Mostraremos como fazer substituição de equivalentes em lógica modal. Atentaremos para o fato de que não vale o teorema da dedução.
Lista de Exercícios:
lista-video10.pdfConsequência lógica
Exploraremos o conceito de consequência modal com alguns exemplos simples.
Lista de Exercícios:
lista-video11.pdfConsequência Modais Normais
Introduziremos alguns conceitos básicos que fundamentam os sistemas modais normais. Estudaremos algumas extensões comuns e em seguida demonstraremos algumas relações de consequência.
Lista de Exercícios:
lista-video12.pdfRelações de acessibilidade
Estudaremos como alguns tipos de relações de acessibilidade implicam a validade de alguns axiomas esquemas modais. Estudaremos exemplos e limitações do método.
Lista de Exercícios:
lista-video13.pdfFrames
Definiremos frames para a lógica modal. Em seguida, analisaremos alguns exemplos simples de validade em frames.
Lista de Exercícios:
lista-video14.pdfO poder dos Frames
Mostraremos nesse vídeo o poder de caracterização dos frames. De fato, podemos determinar frames com algumas relações de acessibilidade específicas (reflexividade, transitividade, etc.) pode ser obtida pela validade de fórmulas modais.
Lista de Exercícios:
lista-video15.pdfSistema S4
Exploramos o sistema S4 e faremos algumas interpretações básicas dessa importante lógica modal.
lista-video16.pdfS5
Exploramos o sistema S5, mostrando algumas propriedades importantes desse sistema.
lista-video17.pdfMetafísica e S5
Mostraremos os principais argumentos usados para defender que o sistema S5 é o mais adequado para discutir sobre questões metafísicas.
Críticas a S5 como metafísica
Reproduziremos dois importantes argumentos que são usados para criticar princípios de S5 como universalmente válidos para a metafísica.
Semântica de vizinhança
Exploraremos de modo breve a semântica de vizinhança introduzida por Scott e Montague. Essa semântica foi defendida como mais adequada para modelar o discurso metafísico pelo filósofo David Lewis.
Referencias
Blackburn, P., De Rijke, M., & Venema, Y. (2001). Modal logic (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, Series, Vol. 53). Cambridge University Press.
Garson, J. W. (2013). Modal logic for philosophers. Cambridge University Press.
Mortari, C. A. (2001). Introdução à lógica. Unesp.
Referências adicionais
Williamson, T. (2013). Modal logic as metaphysics. Oxford University Press.
Pacuit, E. (2017). Neighborhood semantics for modal logic. Springer.