Mini cursos

Nessa série de vídeos, estudamos os métodos usados para comparar grandezas infinitos. Mostraremos e fundamentaremos os critérios usados para estabelecer que dois conjuntos são iguais em tamanho.

Nessa série de vídeos estudamos as Máquinas de Turing desde a definição até a tese de Church e dedicamos especial atenção a enumeração das máquinas de Turing e ao Problema da Parada.

Nessa série de vídeos estudamos o princípio da indução em IN, o princípio da indução forte em IN, o princípio da boa ordenação em IN e verificamos que estes princípios são equivalentes. Estudamos também a indução dupla e resolvemos uma dezena de exercícios.

Nessa série apresentamos o método do tablô para a lógica proposicional e aplicamos o método nas situações: (i) verificar se uma fórmula é tautologia, (ii) verificar se uma fórmula é consequência lógica de premissas, (iii) relação com tabelas de verdade, (iv) condições de verdade de sentenças e (v) existência de tablôs para lógicas de primeira ordem, modal e multivalorada.

Nesta série apresentamos todos os pré-requisitos necessários para entender o enunciado e a demonstração da seguinte versão do teorema de Löwenheim-Skolem: se uma teoria em linguagem enumerável tem modelo infinito, então esta teoria tem modelo enumerável. Também enunciamos o paradoxo de Skolem (com duas soluções para o aparente paradoxo) e a versão "para cima" do teorema de Löwenheim-Skolem.

Nesta série abordamos Teoria Semântica da Verdade tanto de sua perspectiva conceitual quanto da perspectiva técnica. Iniciamos com a formalização da relação de satisfatibilidade segundo Tarski, Robinson, e Boolos para, em seguida, compará-las. Em seguida, apresentamos as concepções conceituais de Tarski por trás de sua proposta semântica e, por fim, a definição da verdade: Uma sentença é verdadeira se, e somente se, ela é satisfeita por todos os objetos. Antes de acompanhar esta série é desejável que o curso de lógica de predicados presente no canal tenha sido feito.

Nesta série abordamos uma das principais demandas no estudo da matemática é a apresentação de demonstrações. Mas... Por que demonstrações são importantes em matemática? Para que serve uma prova em matemática? Quais são as estratégias válidas para uma prova? Com escrever uma prova? Essas são algumas das perguntas que serão respondidas ao longo desta série.


Neste vídeo apresentamos a estrutura e metodologia de nossa nova série em filosofia da matemática: existência em matemática. Discutiremos argumentos a favor e contra a existência real, objetiva e independente de nós, seres humanos, para os objetos abstratos da matemática.