Conjuntos Numéricos

Este vídeo inaugura a série sobre construção de conjuntos numéricos e, nele, apresentamos a estrutura da série. De modo breve, recapitulamos um possível cenário em que os números são introduzidos por considerações algébricas para depois afirmar que os inteiros são definidos a partir de pares ordenados de naturais, os racionais a partir de pares ordenados de inteiros e os complexos a partir de pares ordenados de reais. A definição dos reais é mais complicada e será feita via cortes de Dedekind.

Neste vídeo começamos a construir os números inteiros a partir dos naturais. Em particular, explicitamos nosso ponto de partida e de chegada, bem como as ferramentas da álgebra abstrata que empregaremos na construção (relações de equivalências e partições). Por fim, definimos relações de equivalência e apresentamos uma relação de equivalência que será muito útil nos próximos vídeos desta série. Link para a lista de exercícios.